Uji Kompetensi 7 Kelas 8 Semester 2
Uji kompetensi 7 matematika kelas 8 semester 2
1. Uji kompetensi 7 matematika kelas 8 semester 2
1. Jari - jari lingkarannya adalah 10 cm
2. Jari - jari lingkarannya adalah 10,5 cm
3. Sudut pusatnya adalah 45°
4. Jari - jari lingkarannya adalah 10,5 cm
Lingkaran adalah himpunan semua titik di bidang datar yang berjarak sama dari suatu titik tetap di bidang tersebut.
Juring lingkaran adalah potongan atau bagian dari luas lingkaran jadi juring adalah luasan yang dibatasi busur dengan dua buah jari - jari. Juring adalah potongan dari luas lingkaran.
Busur lingkaran adalah garis berbentuk lengkung pada tepian lingkaran. Busur adalah potongan dari keliling lingkaran.
PEMBAHASAN :
1. Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat 90°. Jika luas juring tersebut adalah 78,5 cm², maka sebelum kita menentukan panjang jari - jari lingkaran tersebut, kita akan menghitung luas lingkaran penuhnya karena luas juring adalah seperbagian dari luas lingkaran.
Sudut pusat juring = 90°. Dan sudut lingkaran penuh adalah 360°. Sehingga untuk mengubah luas juring ke luas lingkaran penuh, luas juring tersebut harus dikali :
360° ÷ 90° = 4 karena 90° adalah ¼ dari 360°.
Maka, luas lingkaran penuhnya adalah : 4 × luas juring
= 4 × 78,5 cm²
= 314 cm²
Sedangkan luas lingkaran dihitung dengan : π × r².
Jadi, luas lingkaran = π × r²
314 = 3,14 × r²
r² = 314 ÷ 3,14
r² = 100
r = √100
r = jari - jari lingkarannya = 10 cm
2. Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 22 cm. Jika sudut pusat yang menghadap busur tersebut berukuran 120°, maka sebelum menghitung jari - jari lingkarannya, kita akan menghitung lingkaran penuhnya karena panjang busur merupakan seperbagian dari keliling lingkaran.
Sudut pusat yang menghadap busur = 120°. Sedangkan sudut lingkaran penuh = 360°. Maka, untuk mengetahui keliling lingkaran penuhnya, kita harus mengalikan panjang busur tersebut sebanyak :
360° ÷ 120° = 3 kali karena 120° adalah ⅓ dari sudut lingkaran penuh. Sehingga keliling lingkaran penuhnya adalah :
3 × 22 cm = 66 cm. Sedangkan keliling lingkaran dihitung dengan rumus : 2 × π × r.
Jadi, keliling lingkaran = 2 × π × r
66 cm = 2 × 22/7 × r.
r = 66 ÷ 44/7
r = (66 × 7) ÷ 44
r = jari - jari lingkarannya = 10,5 cm
3. Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 16,5 cm. Jika panjang diameter lingkaran tersebut adalah 42 cm, maka sebelum kita menentukan sudut pusat yang menghadap busur tersebut, terlebih dahulu kita hitung keliling lingkaran penuhnya.
Keliling lingkaran = π × d
= 22/7 × 42
= 132 cm.
Sudut pusat yang menghadap ke suatu busur dapat dihitung dengan membandingkan panjang busur dan keliling lingkaran kemudian dikali 360°. Sehingga,
16,5 / 132 × 360°
= 45°
4. Diketahui suatu juring lingkaran memiliki luas 57,75 cm². Jika besar sudut pusat yang bersesuaian dengan juring tersebut adalah 60°, maka sebelum kita menghitung jari - jari lingkarannya, kita akan hitung luas lingkaran penuhnya terlebih dahulu.
Sudut yang bersesuaian dengan juring = 60°, sedangkan sudut lingkaran penuh = 360°. Maka, luas lingkaran penuhnya adalah hasil dari luas juring dikali :
360° ÷ 60° = 6, karena 60° adalah 1/6 dari 360°.
Luas lingkaran penuh = 6 × 57,75 cm²
= 346,5 cm².
Sedangkan, luas lingkaran dihitung dengan : π × r².
Jadi, luas lingkaran = π × r²
346,5 cm² = 22/7 × r²
r² = 346,5 ÷ 22/7
r² = 346,5 × 7/22
r² = 110,25
r = √110,25
r = 10,5 cm
Pelajari lebih lanjut :
Tentang menghitung jari - jari dari luas juring
https://brainly.co.id/tugas/14818153
https://brainly.co.id/tugas/14833557
Tentang menghitung jari - jari dari panjang busur
https://brainly.co.id/tugas/15170404
https://brainly.co.id/tugas/14279733
Tentang menentukan sudut pusat juring
https://brainly.co.id/tugas/14633331
https://brainly.co.id/tugas/14829909
DETAIL JAWABAN
MAPEL : MATEMATIKA
KELAS : VIII
MATERI : LINGKARAN
KATA KUNCI : JURING LINGKARAN, PANJANG. USUR, KELILING LINGKARAN, LUAS LINGKARAN, JARI - JARI LINGKARAN, SUDUT PUSAT JURING, SUDUT LINGKARAN PENUH
KODE SOAL : 2
KODE KATEGORISASI : 8.2.7
2. cara mtk kelas 7 semester 2 uji kompetensi 8
Kelas 7 semester 2 uji kompetensi 8. Soal yang disajikan (dilampirkan) adalah soal nomor 1 sampai 4, tentang bangun datar segiempat. Jenis-jenis bangun datar segiemapt beserta luasnya:
Persegi ⇒ Luas = sisi × sisi Persegi panjang ⇒ Luas = panjang × lebar Jajar genjang ⇒ Luas = alas × tinggi Trapesium ⇒ Luas = ½ × jumlah sisi yang sejajar × tinggi Belah ketupat ⇒ Luas = ½ × diagonal 1 × diagonal 2 Layang layang ⇒ Luas = ½ × diagonal 1 × diagonal 2 Pembahasan1) Jika suatu persegi memiliki luas 144 cm², maka panjang sisinya sama dengan ... mm
Jawab
Luas persegi = 144 cm²
s² = 144 cm²
s = √(144 cm²)
s = 12 cm
s = 120 mm
Jawaban C
2) Aisyah memiliki sebuah kain yang berbentuk persegi panjang. Ia berencana menghias sekeliling kain dengan renda. Jika ternyata renda yang diperlukan Aisyah paling sedikit 450 cm, salah satu ukuran kain yang dimiliki Aisyah adalah ....
Jawab
Dilihat dari option salah satu sisinya adalah 125 cm (kita anggap sebagai panjang), maka
Keliling kain = 450 cm
2(p + l) = 450 cm
(p + l) = 450 cm ÷ 2
125 cm + l = 225 cm
l = 225 cm - 125 cm
l = 100 cm
Jadi ukuran taplak tersebut adalah (125 cm × 100 cm)
Jawaban A
3) Ukuran diagonal-diagonbal suatu layang-layang yang memiliki luas 640 cm² adalah ....
Jawab
A. 22 × 30
memiliki luas = ½ × 22 cm × 30 cm = 330 cm² (jawaban salah)
B. 32 × 40
memiliki luas = ½ × 32 cm × 40 cm = 640 cm² (jawaban benar)
Jadi ukuran diagonal-diagonal layang-layang tersebut adalah 32 × 40
Jawaban B
4) Perhatikan gambar persegi panjang dan persegi berikut. Jika luas persegi panjang = ½ kali luas persegi, lebar persegi panjang tersebut adalah ...
Jawab
Luas persegi panjang = ½ × luas persegi
p × l = ½ × s²
8,5 cm × l = ½ × 8,5 cm × 8,5 cm
l = ½ × 8,5 cm
l = 4,25 cm
Jawaban B
Pelajari lebih lanjutContoh soal lain tentang
Luas Trapesium: https://brainly.co.id/tugas/2399779 Luas Segitiga: https://brainly.co.id/tugas/15098905 Luas Huruf H: https://brainly.co.id/tugas/21149680------------------------------------------------
Detil JawabanKelas : 7
Mapel : Matematika
Kategori : Segitiga dan Segiempat
Kode : 7.2.4
Kata Kunci : Kelas 7 semester 2 uji kompetensi 8
3. matematika kelas 7 semester 2 uji kompetensi 5 nomor 7 dan 8
Jadi Pak Bambang menghabiskan 36,4 liter dari Medan sampai Padang
PembahasanJarak Hari pertama = 358 km
Volume Hari pertama = 358/20
Volume Hari pertama = 17,9 Liter
Jarak Hari kedua = 370 km
Volume Hari kedua = 370/20
Volume Hari kedua = 18,5 liter
Total Volume = 36,4 Liter
Jadi Pak Bambang menghabiskan 36,4 liter dari Medan sampai Padang
Pelajari lebih lanjut
1. Materi tentang contoh soal bilangan sejenis brainly.co.id/tugas/15691989
2. Materi mengurutkan bilangan https://brainly.co.id/tugas/1376412
3. Contoh soal tentang bilangan sejenis https://brainly.co.id/tugas/20272232
----------------------------
Detil JawabanKelas : 7
Mapel : Matematika
Bab : Bab 2 - Bilangan
Kode : 7.2.2
Kata Kunci: jarak, volume
4. Jawaban matematika kelas 8 semester 2 kurikulum 2013 uji kompetensi 7 essay
Jawaban matematika kelas 8 semester 2 kurikulum 2013 uji kompetensi 7 essay
Lingkaran adalah bangun dua dimensi yang hanya memiliki satu sisi dan tidak memiliki titik sudut. Jarak antara titik pusat lingkaran dengan satu titik pada sisi lingkaran disebut jari-jari. Garis tengah lingkaran yang panjangnya dua kali jari-jari disebut diameter. Luas dan keliling lingkaran dapat dirumuskan sebagai berikut.
L = π r²K = 2 π rdengan
L = luas lingkaran
K = keliling lingkaran
r = jari-jari lingkaran
π = 3,14 atau 22/7
Panjang diameter sama dengan dua kali panjang jari-jari. Secara sistematis, pernyataan tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut.
d = 2rdengan
d = diameter
Pembahasan1. Perhatikan gambar nomor 1 di attachment!
Diketahui
Jari-jari lingkaran r = 26 cm
Panjang EG = 10 cm
Ditanya
a. Panjang AC
b. Panjang DE
Penyelesaian
Untuk menghitung panajng AC, terlebih dahulu kita harus menghitung panjang DE. DE dapat dihitung dengan menggunakan rumus Phytagoras.
DE² = DG² - EG²
DE² = 26² - 10²
DE² = 676 - 100
DE² = 576
DE = √576
DE = 24 cm
a. Panjang AC
= Panjang DF
= 2 (Panjang DE)
= 2 (24)
= 48 cm
b. Panjang DE
= 24 cm
Kesimpulan
Jadi, panjang AC = 48 cm dan panjang DE = 24 cm.
2. Perhatikan gambar nomor 2 di attachment!
Diketahui
Jari-jari lingkaran r = 14 cm
Perhatikan gambar pada soal!
Ditanya
Luar daerah arsir
Penyelesaian
Luas setengah lingkaran kecil yang menonjol akan penuh jika digunakan untuk menutup area setengah lingkaran kecil yang kosong, sehingga luas arsir sama dengan luas setengah lingkaran besar.
Luas arsir
= luas setengah lingkaran besar
= 1/2 × π r²
= 1/2 × 22/7 × 14 × 14
= 22 × 14
= 308 cm²
Kesimpulan
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 308 cm².
3. Perhatikan gambar nomor 3 pada soal dan di attachment!
Diketahui
Panjang sisi persegi s = 10
Jari-jari lingkaran = 5 cm
Ditanya
Keliling dan luas daerah arsir
Penyelesaian
Menghitung keliling daerah arsir
Untuk menghitung keliling, perhatikan gambar pada soal!
Keliling daerah arsir bangun tersebut adalah panjang sisi yang membentuk daerah arsir.
Keliling daerah arsir
= 4 (5) + + keliling lingkaran
= 20 + 2 π r
= 30 + 2 × 3,14 × 5
= 30 + 31,4
= 61,4 cm
Menghitung luas daerah arsir
Perhatikan gambar di attachment!
Luas daerah arsir
= luas persegi + luas setengah lingkaran
= s × s + 1/2 π r²
= 10 × 10 + 1/2 (3,14) (5)²
= 100 + 12,5 (3,14)
= 100 + 39,25
= 139,25 cm²
Kesimpulan
Jadi, keliling dan luas daerah arsir tersebut berturut-turut adalah 61,4 cm dan 139,25 cm².
4. Perhatikan gambar di attachment!
Diketahui
Jari-jari lingkaran r = 21 cm
Sudut AOB = 90°
Ditanya
Luas tembereng (daerah arsir)
Penyelesaian
Untuk menentukan luas tembereng, terlebih dahulu kita menentukan luas juring dan luas segitiga AOB.
Luas juring AOB
= 90°/360° × Luas lingkaran
= 1/4 × π r²
= 1/4 × 22/7 × 21 × 21
= 1/4 × 66 × 21
= 346,5 cm²
Luas segitiga AOB
= 1/2 × r × r
= 1/2 × 21 × 21
= 220,5 cm²
Luas tembereng (daerah arsir)
= Luas juring AOB - Luas segitiga AOB
= 346,5 - 220,5
= 126 cm²
Kesimpulan
Jadi, luas daerah arsir adalah 126 cm².
Pelajari lebih lanjut1. Menentukan panjang apotema: https://brainly.co.id/tugas/73842
2. Menentukan panjang tali minimal untuk mengikat beberapa kaleng: https://brainly.co.id/tugas/21608097
Detail jawabanKelas: 8
Mapel: Matematika
Bab: Lingkaran
Kode: 8.2.7
Kata kunci: keliling, lingkaran, luas, arsir, campuran, bangun, persegi, Phytagoras, tembereng, juring
5. Jawaban uji kompetensi 7 matematika kelas 8 semester 2 kurtilas
Jawaban Uji Kompetensi 7 Matematika Kelas 8 Semester 2 PGJawaban Pendahuluan
Soal matematika di atas merupakan materi dari lingkaran.
PembahasanLingkaran adalah suatu geometri bidang atau bangun datar dimana terdapat kumpulan titik-titik yang mempunyai jarak yang bernilai sama atau tetap terhadap titik tunggal yang bersifat semu, sehingga titik-titik tersebut membentuk garis tertutup berupa lengkungan dalam satu putaran penuh secara berulang-ulang.
Pada suatu bidang lingkaran, terdapat jari-jari lingkaran (r) dan diameter lingkaran (d), sehingga bentuk persamaannya yaitu r = d/2 atau d = 2r. Rumus umum lingkaran adalah dengan menggunakan nilai konstanta pi/phi yang dinotasikan dalam π yang mempunyai nilai bilangan riil yang mendekati bilangan pecahan 22/7 dan bilangan desimal 3,14 sehingga ditulis menjadi π ≈ 22/7 ≈ 3,14.
Rumus menghitung keliling lingkaran
K = π ⋅ 2r
K = π ⋅ d
K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )
K busur = π ⋅ d ⋅ (m∠ / 360° )
Rumus menghitung luas lingkaran
L = π ⋅ r ⋅ r = π ⋅ r²
L = π ⋅ d/2 ⋅ d/2 = π ⋅ d²/4
L juring = π ⋅ r² ⋅ (m∠ / 360° )
L juring = π ⋅ d²/4 ⋅ (m∠ / 360° )
Rumus untuk menghitung garis singgung persekutuan dua lingkaran adalah dengan menggunakan teorema Pythagoras, dimana j adalah garis singgung luar atau dalam lingkaran, p adalah jarak antara kedua titik pusat lingkaran, dan R dan r sebagai jari-jari lingkaran besar dan kecil.
Rumus garis singgung luar lingkaran
j² = p² - (R - r)²
Rumus garis singgung dalam lingkaran
j² = p² - (R + r)²
1.
Dik: Juring @ m∠ pusat = 90°, L = 78,5cm² (π = 3,14)
Dit: r=?
Jawab:
L juring = π ⋅ r² ⋅ (m∠ / 360° )
78,5cm² = 3,14 ⋅ r² ⋅ (90° / 360° )
100cm² = r²
r = 10cm ... (pilihan A)
2.
Dik: Busur @ K = 22cm, m∠ pusat = 120° (π = 22/7)
Dit: r=?
Jawab:
K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )
22cm = 22/7 ⋅ 2r ⋅ (120° / 360° )
r = 10,5cm ... (pilihan tidak ada)
3.
Dik: Busur @ K = 16,5cm, d = 42cm (π = 22/7)
Dit: m∠ pusat=?
Jawab:
K busur = π ⋅ d ⋅ (m∠ / 360° )
16,5cm = 22/7 ⋅ 42cm ⋅ (m∠ / 360° )
m∠ = 45° ... (pilihan A)
4.
Dik: Juring @ L = 57,75cm², m∠ pusat = 60° (π = 22/7)
Dit: d=?
Jawab:
L juring = π ⋅ r² ⋅ (m∠ / 360° )
57,75cm² = 22/7 ⋅ r² ⋅ (60° / 360° )
110,25cm² = r²
r = 10,5cm ... (pilihan B)
5.
Dik: Busur @ r = 21cm, m∠ pusat = 30° (π = 22/7)
Dit: K=?
Jawab:
K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )
K busur = 22/7 ⋅ 2(21cm) ⋅ (30° / 360° )
K busur = 11cm ... (pilihan A)
6.
Dik: Lingkaran O
Dit: m∠BAD=?
Jawab:
2 ⋅ Sudut keliling = Sudut pusat
2 ⋅ m∠BAD = 110°
m∠BAD = 55° ... (pilihan A)
7.
Dik: Lingkaran O
Dit: m∠AOB=?
Jawab:
m∠APB + m∠AQB + m∠ARB = 144°
3 ⋅ Sudut keliling = 144°
Sudut keliling = 48°
2 ⋅ Sudut keliling = Sudut pusat
2 ⋅ 48° = m∠AOB
m∠AOB = 96° ... (pilihan tidak ada)
8.
Dik: Lingkaran @ d = 0,6m
Jarak = 10000km = 10000000m
Dit: Putaran=?
Jawab:
K lingkaran * putaran = jarak
π ⋅ d * n = 10000000m
3,14 ⋅ 0,6m * n = 10000000m
n ≈ 5000000 ... (pilihan D)
9.
Dik: Persegi @ s = 26cm
2 buah 1/4 lingkaran @ r = 14cm
Dit: K arsir=?
Jawab:
K = K persegi + K lingkaran
K = 4s + 2 ⋅ 1/4 ⋅ π ⋅ 2r
K = 4(26cm) + 1/2 ⋅ 22/7 ⋅ 2(14cm)
K = 158cm ... (pilihan C)
10.
Dik: Persegi @ s = 14cm
1/2 lingkaran @ d = 14cm, r = 7cm
Dit: L arsir=?
Jawab:
L = L persegi + L lingkaran
L = s² + 1/2 ⋅ π ⋅ r²
L = (14cm)² + 1/2 ⋅ 22/7 ⋅ (7cm)²
L = 273cm² ... (pilihan C)
11.
Dik: Singgung luar
j = 12cm, rC = 7,5cm, rD = 4cm
Dit: p=?
Jawab:
p² = j² + (rC - rD)²
p² = (12cm)² + (7,5cm - 4cm)²
p = √156,25 cm²
p = 12,5cm ... (pilihan A)
12.
Dik: Singgung dalam
p = 7,5cm, rA = 2,5cm, rB = 2cm
Dit: j=?
Jawab:
j² = p² - (rA + rB)²
j² = (7,5cm)² - (2,5cm + 2cm)²
j = √36 cm²
j = 6cm ... (pilihan C)
13.
Dik: Singgung luar
R = 1,5cm, p = 2,5cm, j = 2,4cm
Dit: j=?
Jawab:
(R - r)² = p² - j²
(1,5cm - r)² = (2,5cm)² - (2,4cm)²
(1,5cm - r) ² = 0,49cm²
1,5cm - r = 0,7cm
r = 0,8cm ... (pilihan B)
14.
Dik: Singgung luar
R = 19cm, r = 10cm, j = 40cm
Dit: p=?
Jawab:
p² = j² + (R - r)²
p² = (40cm)² + (19cm - 10cm)²
p = √1681cm²
p = 41cm ... (pilihan A)
15.
Dik: Singgung luar
p = 17cm, j = 15cm
Dit: p=?
Jawab:
(R - r)² = p² - j²
(R - r)² = (17cm)² - (15cm)²
R - r = 8cm
R = 10cm dan r = 2cm ... (pilihan D)
16.
Dik: Singgung luar
p = 15cm, j = 12cm
Dit: p=?
Jawab:
(R - r)² = p² - j²
(R - r)² = (15cm)² - (12cm)²
R - r = 9cm
R = 12cm dan r = 3cm ... (pilihan B)
17.
Dik: Singgung luar
r1 = 13cm, p = 20cm, j = 16cm
Dit: r2=?
Jawab:
(R - r)² = p² - j²
(R - r)² = (20cm)² - (16cm)²
13cm - r = 12cm
r = 1cm ... (pilihan B)
18.
Dik: Singgung luar
D = 15cm, R = 7,5cm
d = 10cm, r = 5cm
p = 70cm
Dit: j=?
Jawab:
j² = p² - (R - r)²
j² = (70cm)² - (7,5cm - 5cm)²
j ≈ 69cm ... (pilihan A)
19.
Dik: Singgung dalam
j = 10cm, p = 8cm
Dit: p=?
Jawab:
(R + r)² = p² - j²
(R + r)² = (10cm)² - (8cm)²
R + r = 6cm
R = 5cm dan r = 1cm ... (pilihan B)
20.
Dik: Singgung dalam
p = 20cm, j = 16cm, r1 = 10cm
Dit: p=?
Jawab:
(r1 + r2)² = p² - j²
(10cm + r2)² = (20cm)² - (16cm)²
10cm + r2 = 12cm
r2 = 2cm ... (pilihan A)
Kesimpulan Pelajari lebih lanjut-----------------------------
Detil JawabanKelas : VIII/8 (2 SMP)
Mapel : Matematika
Bab : Bab 7 - Lingkaran
Kode : 8.2.7
Kata Kunci : lingkaran, juring, busur, sudut pusat, sudut keliling, persinggungan lingkaran
===
6. jawaban dan cara uji kompetensi 7 kelas 7 semester 2
Mata pelajaran : matematika
Diketahui : Sudut P Dan Sudut q Adalah Sudut Dalam Sepihak <q = 122°
Ditanya : <q = ... ?
Jawab :
<p + <q = 180°
<p + 112° = 180°
<p = 180° - 112°
<p = 68°
7. Matematika uji kompetensi 7 kelas 9 semester 2
Kategori soal : matematika - peluang
Kelas : 9 SMP
Pembahasan : soal dan jawaban terlampir
8. jawaban dan cara uji kompetensi 7 kelas 7 semester 2
11)
x = 180 - 120
x = 60 derajat
12)
x = 180 - 83
x = 97 derajat
y = 115 derajat
z = 75 derajat
13)
Sudut AEB
= 180 - 112
= 68 derajat
Sudut BAE = Sudut CDE
= 180 - 60 - 68
= 120 - 68
= 52 derajat
14)
90 - 30
= 60 derajat
90 - 50
= 40 derajat
a = 180 - 60 - 40
a = 80 derajat
Sekian dan terima kasih
9. jawaban uji kompetensi 8 matematika kelas 7 semester 2 halaman 289- 298
Jawab:
1. C. 120 mm
2. A. 125 × 100
3. B. 32 × 40
4. B. 4,25 cm
5. D. 4,75 cm
6. A. Gambar (a)
7. A. 20 cm
8. C. 34 cm2
9. A. 16 cm2
10. C. 140 m2
11. B. 7,2 cm
12. C. 80
13. C. 80°
14. C. 120
15 C. 9 cm
16. D. 3, 2, 1, 4
17. C. 6 M
18. C. 144 m2
19. D. 72 cm2
20. D. 20√2
10. jawaban dan cara uji kompetensi 7 kelas 7 semester 2
5. 10.15 - 08.30 = 105 menit
90 derajat = 15 menit
105 : 15 = 7
7) 10.15
08.30
------------------- -
= 01.45
Banyak sudut siku - siku
= 01.45 ÷ 15
= 4 + 3
= 7
Sekian dan terima kasih
11. uji kompetensi 7 jawaban matematika kelas 8 semester 2 halaman 113-114
Jawaban Uji Kompetensi 7 Matematika Kelas 8 Semester 2 PGJawaban Pendahuluan
Soal matematika di atas merupakan materi dari lingkaran.
PembahasanLingkaran adalah suatu geometri bidang atau bangun datar dimana terdapat kumpulan titik-titik yang mempunyai jarak yang bernilai sama atau tetap terhadap titik tunggal yang bersifat semu, sehingga titik-titik tersebut membentuk garis tertutup berupa lengkungan dalam satu putaran penuh secara berulang-ulang.
Pada suatu bidang lingkaran, terdapat jari-jari lingkaran (r) dan diameter lingkaran (d), sehingga bentuk persamaannya yaitu r = d/2 atau d = 2r. Rumus umum lingkaran adalah dengan menggunakan nilai konstanta pi/phi yang dinotasikan dalam π yang mempunyai nilai bilangan riil yang mendekati bilangan pecahan 22/7 dan bilangan desimal 3,14 sehingga ditulis menjadi π ≈ 22/7 ≈ 3,14.
Rumus menghitung keliling lingkaran
K = π ⋅ 2r
K = π ⋅ d
K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )
K busur = π ⋅ d ⋅ (m∠ / 360° )
Rumus menghitung luas lingkaran
L = π ⋅ r ⋅ r = π ⋅ r²
L = π ⋅ d/2 ⋅ d/2 = π ⋅ d²/4
L juring = π ⋅ r² ⋅ (m∠ / 360° )
L juring = π ⋅ d²/4 ⋅ (m∠ / 360° )
Rumus untuk menghitung garis singgung persekutuan dua lingkaran adalah dengan menggunakan teorema Pythagoras, dimana j adalah garis singgung luar atau dalam lingkaran, p adalah jarak antara kedua titik pusat lingkaran, dan R dan r sebagai jari-jari lingkaran besar dan kecil.
Rumus garis singgung luar lingkaran
j² = p² - (R - r)²
Rumus garis singgung dalam lingkaran
j² = p² - (R + r)²
1.
Dik: Juring @ m∠ pusat = 90°, L = 78,5cm² (π = 3,14)
Dit: r=?
Jawab:
L juring = π ⋅ r² ⋅ (m∠ / 360° )
78,5cm² = 3,14 ⋅ r² ⋅ (90° / 360° )
100cm² = r²
r = 10cm ... (pilihan A)
2.
Dik: Busur @ K = 22cm, m∠ pusat = 120° (π = 22/7)
Dit: r=?
Jawab:
K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )
22cm = 22/7 ⋅ 2r ⋅ (120° / 360° )
r = 10,5cm ... (pilihan tidak ada)
3.
Dik: Busur @ K = 16,5cm, d = 42cm (π = 22/7)
Dit: m∠ pusat=?
Jawab:
K busur = π ⋅ d ⋅ (m∠ / 360° )
16,5cm = 22/7 ⋅ 42cm ⋅ (m∠ / 360° )
m∠ = 45° ... (pilihan A)
4.
Dik: Juring @ L = 57,75cm², m∠ pusat = 60° (π = 22/7)
Dit: d=?
Jawab:
L juring = π ⋅ r² ⋅ (m∠ / 360° )
57,75cm² = 22/7 ⋅ r² ⋅ (60° / 360° )
110,25cm² = r²
r = 10,5cm ... (pilihan B)
5.
Dik: Busur @ r = 21cm, m∠ pusat = 30° (π = 22/7)
Dit: K=?
Jawab:
K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )
K busur = 22/7 ⋅ 2(21cm) ⋅ (30° / 360° )
K busur = 11cm ... (pilihan A)
6.
Dik: Lingkaran O
Dit: m∠BAD=?
Jawab:
2 ⋅ Sudut keliling = Sudut pusat
2 ⋅ m∠BAD = 110°
m∠BAD = 55° ... (pilihan A)
7.
Dik: Lingkaran O
Dit: m∠AOB=?
Jawab:
m∠APB + m∠AQB + m∠ARB = 144°
3 ⋅ Sudut keliling = 144°
Sudut keliling = 48°
2 ⋅ Sudut keliling = Sudut pusat
2 ⋅ 48° = m∠AOB
m∠AOB = 96° ... (pilihan tidak ada)
8.
Dik: Lingkaran @ d = 0,6m
Jarak = 10000km = 10000000m
Dit: Putaran=?
Jawab:
K lingkaran * putaran = jarak
π ⋅ d * n = 10000000m
3,14 ⋅ 0,6m * n = 10000000m
n ≈ 5000000 ... (pilihan D)
9.
Dik: Persegi @ s = 26cm
2 buah 1/4 lingkaran @ r = 14cm
Dit: K arsir=?
Jawab:
K = K persegi + K lingkaran
K = 4s + 2 ⋅ 1/4 ⋅ π ⋅ 2r
K = 4(26cm) + 1/2 ⋅ 22/7 ⋅ 2(14cm)
K = 158cm ... (pilihan C)
10.
Dik: Persegi @ s = 14cm
1/2 lingkaran @ d = 14cm, r = 7cm
Dit: L arsir=?
Jawab:
L = L persegi + L lingkaran
L = s² + 1/2 ⋅ π ⋅ r²
L = (14cm)² + 1/2 ⋅ 22/7 ⋅ (7cm)²
L = 273cm² ... (pilihan C)
11.
Dik: Singgung luar
j = 12cm, rC = 7,5cm, rD = 4cm
Dit: p=?
Jawab:
p² = j² + (rC - rD)²
p² = (12cm)² + (7,5cm - 4cm)²
p = √156,25 cm²
p = 12,5cm ... (pilihan A)
12.
Dik: Singgung dalam
p = 7,5cm, rA = 2,5cm, rB = 2cm
Dit: j=?
Jawab:
j² = p² - (rA + rB)²
j² = (7,5cm)² - (2,5cm + 2cm)²
j = √36 cm²
j = 6cm ... (pilihan C)
13.
Dik: Singgung luar
R = 1,5cm, p = 2,5cm, j = 2,4cm
Dit: j=?
Jawab:
(R - r)² = p² - j²
(1,5cm - r)² = (2,5cm)² - (2,4cm)²
(1,5cm - r) ² = 0,49cm²
1,5cm - r = 0,7cm
r = 0,8cm ... (pilihan B)
14.
Dik: Singgung luar
R = 19cm, r = 10cm, j = 40cm
Dit: p=?
Jawab:
p² = j² + (R - r)²
p² = (40cm)² + (19cm - 10cm)²
p = √1681cm²
p = 41cm ... (pilihan A)
15.
Dik: Singgung luar
p = 17cm, j = 15cm
Dit: p=?
Jawab:
(R - r)² = p² - j²
(R - r)² = (17cm)² - (15cm)²
R - r = 8cm
R = 10cm dan r = 2cm ... (pilihan D)
16.
Dik: Singgung luar
p = 15cm, j = 12cm
Dit: p=?
Jawab:
(R - r)² = p² - j²
(R - r)² = (15cm)² - (12cm)²
R - r = 9cm
R = 12cm dan r = 3cm ... (pilihan B)
17.
Dik: Singgung luar
r1 = 13cm, p = 20cm, j = 16cm
Dit: r2=?
Jawab:
(R - r)² = p² - j²
(R - r)² = (20cm)² - (16cm)²
13cm - r = 12cm
r = 1cm ... (pilihan B)
18.
Dik: Singgung luar
D = 15cm, R = 7,5cm
d = 10cm, r = 5cm
p = 70cm
Dit: j=?
Jawab:
j² = p² - (R - r)²
j² = (70cm)² - (7,5cm - 5cm)²
j ≈ 69cm ... (pilihan A)
19.
Dik: Singgung dalam
j = 10cm, p = 8cm
Dit: p=?
Jawab:
(R + r)² = p² - j²
(R + r)² = (10cm)² - (8cm)²
R + r = 6cm
R = 5cm dan r = 1cm ... (pilihan B)
20.
Dik: Singgung dalam
p = 20cm, j = 16cm, r1 = 10cm
Dit: p=?
Jawab:
(r1 + r2)² = p² - j²
(10cm + r2)² = (20cm)² - (16cm)²
10cm + r2 = 12cm
r2 = 2cm ... (pilihan A)
Kesimpulan Pelajari lebih lanjut-----------------------------
Detil JawabanKelas : VIII/8 (2 SMP)
Mapel : Matematika
Bab : Bab 7 - Lingkaran
Kode : 8.2.7
Kata Kunci : lingkaran, juring, busur, sudut pusat, sudut keliling, persinggungan lingkaran
===
12. uji kompetensi wulangan 7 bahasa jawa kelas 8 semester 2, halaman 138
1. Aksara Murda iki satemene ora ana, wondene aksara kang dianggep aksara murda iku sejatine aksara Mahaprana (D)
2. Cacahe aksara murda (kang dianggep aksara murda) iku mung winates, yaiku mung ana Wolu (D)
3. Aksara murda mung kanggo ing tata prungu, tegese kanggo pakurmatan, aksara murda ora kena Dadi sesigeging wanda (A)
4. Menawa aksara kan ngarep dhewe ora ana murdane tembung mau sing ditulis nganggo aksara murda burine, yen burine ora ana murdane, ya burine maneh (D)
PembahasanPengertian Aksara Murda adalah bagian dari bahasa Jawa atau metode yang digunakan untuk menggunakan huruf besar pada nama, jabatan, gelar, atau lokasi. Dengan kata lain, Aksara Murda merupakan aksara khusus dalam aksara dan berlaku seperti huruf kapital Indonesia. Aksara ini hanya digunakan untuk menuliskan nama-nama orang penting dan tempat/daerah terkenal. Pemahaman cepat tentang aksara Murda adalah versi Jawa dalam huruf besar. Aksara Murda ini tidak bisa digunakan sembarangan, namun harus sesuai dengan berbagai aturan penegakannya. Ada delapan karakter Murda di Jawa, tetapi hanya tujuh yang umum digunakan. Aksara Murda itu ada 8, yaiku : Na, Ka, Ta, Sa, Pa, Nya, Ga, Ba
Pelajari Lebih LanjutPelajari lebih lanjut tentang materi Aksara Murda pada link https://brainly.co.id/tugas/27510654#:~:text=Aksara%20murda%20yaiku%20huruf%20jawa%20kang%20fungsine%20kayata%20huruf%20kapital
#BelajarBersamaBrainly13. Uji Kompetensi Tekanan Bab 7 Kelas 8 Semester 2 Bagian B
1. (a) Posisi Pertama
Luas alas A = 12 x 3 = 36 cm² atau
Menghitung besar tekanan,
Nilai tekanan pada posisi ini sebesar 8.333,33 N/m².
(b) Posisi Kedua
Luas alas A = 8 x 3 = 24 cm² atau
Menghitung besar tekanan,
Nilai tekanan pada posisi ini sebesar 12.500 N/m².
(c) Posisi Ketiga
Luas alas A = 12 x 8 = 96 cm² atau
Menghitung besar tekanan,
Nilai tekanan pada posisi ini sebesar 3.125 N/m².
Perhatikan, nilai tekanan terbesar terdapat pada posisi balok dengan luas alas terkecil, sedangkan nilai tekanan terkecil terdapat pada posisi balok dengan luas alas terbesar.
Terbukti bahwa besarnya tekanan berbanding terbalik dengan luas bidang tekan.
____________________
2. Pembahasan :
Diketahui :
m = 1 ton = 1000 kg
A₁ = 0,2 m²
A₂ = 0,02 m²
a = 9,8 m/s²
Ditanya :
gaya minimal (F₂) ?
Jawab :
F₁ = m × a
= 1000 kg × 9,8 m/s²
= 9800 N
0,2 F₂ = 9800 × 0,02
0,2 F₂ = 196
F₂ = 196 / 0,2
F₂ = 980 N
Jadi gaya minimal yang harus diberikan agar dapat mengangkat benda tersebut adalah 980 N
3. Peristiwa
tekanan yang terjadi pada saat jantung memompa darah ke seluruh tubuh adalah
tekanan sistolik (yang terjadi saat ventrikel/bilik jantung berkontraksi) dan
tekanan ditolik (yang terjadi saat darah masuk dari atrium/serambi jantung ke ventrikel/bilik
jantung).
4. (a) Terapung -> Jika kapal selam terapung maka gaya apung lebih besar dibanding berat / gaya kapal.selam
(B) Melayang -> Jika kapal selam melayang Maka besar gaya Apung dan besar gaya kapal selam sama.
(c) Tenggelam -> jika kapal selam tenggelam maka besar gaya kapal selam lebih besar dibanding gaya apung.
5. Mekanisme pengangkutan air dari akar menuju daun dapat melalui pembuluh angkut (intravaskuler) yaitu xilem. Air dapat sampai ke daun karena daya tekan akar, kapilaritas batang dan daya isap daun.
Maaf Kalo salah......
Semoga membantu .......
14. jawaban uji kompetensi 7 matematika kelas 8 semester 2 PG
Jawaban Uji Kompetensi 7 Matematika Kelas 8 Semester 2 PGJawaban Pendahuluan
Soal matematika di atas merupakan materi dari lingkaran.
PembahasanLingkaran adalah suatu geometri bidang atau bangun datar dimana terdapat kumpulan titik-titik yang mempunyai jarak yang bernilai sama atau tetap terhadap titik tunggal yang bersifat semu, sehingga titik-titik tersebut membentuk garis tertutup berupa lengkungan dalam satu putaran penuh secara berulang-ulang.
Pada suatu bidang lingkaran, terdapat jari-jari lingkaran (r) dan diameter lingkaran (d), sehingga bentuk persamaannya yaitu r = d/2 atau d = 2r. Rumus umum lingkaran adalah dengan menggunakan nilai konstanta pi/phi yang dinotasikan dalam π yang mempunyai nilai bilangan riil yang mendekati bilangan pecahan 22/7 dan bilangan desimal 3,14 sehingga ditulis menjadi π ≈ 22/7 ≈ 3,14.
Rumus menghitung keliling lingkaran
K = π ⋅ 2r
K = π ⋅ d
K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )
K busur = π ⋅ d ⋅ (m∠ / 360° )
Rumus menghitung luas lingkaran
L = π ⋅ r ⋅ r = π ⋅ r²
L = π ⋅ d/2 ⋅ d/2 = π ⋅ d²/4
L juring = π ⋅ r² ⋅ (m∠ / 360° )
L juring = π ⋅ d²/4 ⋅ (m∠ / 360° )
Rumus untuk menghitung garis singgung persekutuan dua lingkaran adalah dengan menggunakan teorema Pythagoras, dimana j adalah garis singgung luar atau dalam lingkaran, p adalah jarak antara kedua titik pusat lingkaran, dan R dan r sebagai jari-jari lingkaran besar dan kecil.
Rumus garis singgung luar lingkaran
j² = p² - (R - r)²
Rumus garis singgung dalam lingkaran
j² = p² - (R + r)²
1.
Dik: Juring @ m∠ pusat = 90°, L = 78,5cm² (π = 3,14)
Dit: r=?
Jawab:
L juring = π ⋅ r² ⋅ (m∠ / 360° )
78,5cm² = 3,14 ⋅ r² ⋅ (90° / 360° )
100cm² = r²
r = 10cm ... (pilihan A)
2.
Dik: Busur @ K = 22cm, m∠ pusat = 120° (π = 22/7)
Dit: r=?
Jawab:
K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )
22cm = 22/7 ⋅ 2r ⋅ (120° / 360° )
r = 10,5cm ... (pilihan tidak ada)
3.
Dik: Busur @ K = 16,5cm, d = 42cm (π = 22/7)
Dit: m∠ pusat=?
Jawab:
K busur = π ⋅ d ⋅ (m∠ / 360° )
16,5cm = 22/7 ⋅ 42cm ⋅ (m∠ / 360° )
m∠ = 45° ... (pilihan A)
4.
Dik: Juring @ L = 57,75cm², m∠ pusat = 60° (π = 22/7)
Dit: d=?
Jawab:
L juring = π ⋅ r² ⋅ (m∠ / 360° )
57,75cm² = 22/7 ⋅ r² ⋅ (60° / 360° )
110,25cm² = r²
r = 10,5cm ... (pilihan B)
5.
Dik: Busur @ r = 21cm, m∠ pusat = 30° (π = 22/7)
Dit: K=?
Jawab:
K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )
K busur = 22/7 ⋅ 2(21cm) ⋅ (30° / 360° )
K busur = 11cm ... (pilihan A)
6.
Dik: Lingkaran O
Dit: m∠BAD=?
Jawab:
2 ⋅ Sudut keliling = Sudut pusat
2 ⋅ m∠BAD = 110°
m∠BAD = 55° ... (pilihan A)
7.
Dik: Lingkaran O
Dit: m∠AOB=?
Jawab:
m∠APB + m∠AQB + m∠ARB = 144°
3 ⋅ Sudut keliling = 144°
Sudut keliling = 48°
2 ⋅ Sudut keliling = Sudut pusat
2 ⋅ 48° = m∠AOB
m∠AOB = 96° ... (pilihan tidak ada)
8.
Dik: Lingkaran @ d = 0,6m
Jarak = 10000km = 10000000m
Dit: Putaran=?
Jawab:
K lingkaran * putaran = jarak
π ⋅ d * n = 10000000m
3,14 ⋅ 0,6m * n = 10000000m
n ≈ 5000000 ... (pilihan D)
9.
Dik: Persegi @ s = 26cm
2 buah 1/4 lingkaran @ r = 14cm
Dit: K arsir=?
Jawab:
K = K persegi + K lingkaran
K = 4s + 2 ⋅ 1/4 ⋅ π ⋅ 2r
K = 4(26cm) + 1/2 ⋅ 22/7 ⋅ 2(14cm)
K = 158cm ... (pilihan C)
10.
Dik: Persegi @ s = 14cm
1/2 lingkaran @ d = 14cm, r = 7cm
Dit: L arsir=?
Jawab:
L = L persegi + L lingkaran
L = s² + 1/2 ⋅ π ⋅ r²
L = (14cm)² + 1/2 ⋅ 22/7 ⋅ (7cm)²
L = 273cm² ... (pilihan C)
11.
Dik: Singgung luar
j = 12cm, rC = 7,5cm, rD = 4cm
Dit: p=?
Jawab:
p² = j² + (rC - rD)²
p² = (12cm)² + (7,5cm - 4cm)²
p = √156,25 cm²
p = 12,5cm ... (pilihan A)
12.
Dik: Singgung dalam
p = 7,5cm, rA = 2,5cm, rB = 2cm
Dit: j=?
Jawab:
j² = p² - (rA + rB)²
j² = (7,5cm)² - (2,5cm + 2cm)²
j = √36 cm²
j = 6cm ... (pilihan C)
13.
Dik: Singgung luar
R = 1,5cm, p = 2,5cm, j = 2,4cm
Dit: j=?
Jawab:
(R - r)² = p² - j²
(1,5cm - r)² = (2,5cm)² - (2,4cm)²
(1,5cm - r) ² = 0,49cm²
1,5cm - r = 0,7cm
r = 0,8cm ... (pilihan B)
14.
Dik: Singgung luar
R = 19cm, r = 10cm, j = 40cm
Dit: p=?
Jawab:
p² = j² + (R - r)²
p² = (40cm)² + (19cm - 10cm)²
p = √1681cm²
p = 41cm ... (pilihan A)
15.
Dik: Singgung luar
p = 17cm, j = 15cm
Dit: p=?
Jawab:
(R - r)² = p² - j²
(R - r)² = (17cm)² - (15cm)²
R - r = 8cm
R = 10cm dan r = 2cm ... (pilihan D)
16.
Dik: Singgung luar
p = 15cm, j = 12cm
Dit: p=?
Jawab:
(R - r)² = p² - j²
(R - r)² = (15cm)² - (12cm)²
R - r = 9cm
R = 12cm dan r = 3cm ... (pilihan B)
17.
Dik: Singgung luar
r1 = 13cm, p = 20cm, j = 16cm
Dit: r2=?
Jawab:
(R - r)² = p² - j²
(R - r)² = (20cm)² - (16cm)²
13cm - r = 12cm
r = 1cm ... (pilihan B)
18.
Dik: Singgung luar
D = 15cm, R = 7,5cm
d = 10cm, r = 5cm
p = 70cm
Dit: j=?
Jawab:
j² = p² - (R - r)²
j² = (70cm)² - (7,5cm - 5cm)²
j ≈ 69cm ... (pilihan A)
19.
Dik: Singgung dalam
j = 10cm, p = 8cm
Dit: p=?
Jawab:
(R + r)² = p² - j²
(R + r)² = (10cm)² - (8cm)²
R + r = 6cm
R = 5cm dan r = 1cm ... (pilihan B)
20.
Dik: Singgung dalam
p = 20cm, j = 16cm, r1 = 10cm
Dit: p=?
Jawab:
(r1 + r2)² = p² - j²
(10cm + r2)² = (20cm)² - (16cm)²
10cm + r2 = 12cm
r2 = 2cm ... (pilihan A)
Kesimpulan Pelajari lebih lanjut-----------------------------
Detil JawabanKelas : VIII/8 (2 SMP)
Mapel : Matematika
Bab : Bab 7 - Lingkaran
Kode : 8.2.7
Kata Kunci : lingkaran, juring, busur, sudut pusat, sudut keliling, persinggungan lingkaran
===
15. jawaban dan cara uji kompetensi 7 kelas 7 semester 2
Pelajaran : Matematika
KELAS : 7
Jadikan jawaban tercerdas ya
makasih
Posting Komentar untuk "Uji Kompetensi 7 Kelas 8 Semester 2"