Soal Cerita Spltv Kelas 10
tolong buatin soal sama jawabannya (soal cerita matematika kelas 10 tentang spltv)
1. tolong buatin soal sama jawabannya (soal cerita matematika kelas 10 tentang spltv)
Jawab:
Ali, Badar, dan Carli berbelanja di sebuah toko buku.
Ali membeli dua buah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus.
Ali harus membayar Rp4.700.
Badar membeli sebuah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus.
Badar harus membayar Rp4.300
Carli membeli tiga buah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus.
Carli harus membayar Rp7.100
Berapa harga untuk sebuah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus?
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2. Mohon bantuannya soal tentang SPLTV kelas 10 sma
Jawab:
Nilai x, y, z = 9, 1, -12
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Membentuk jadi persamaan dua variabel dg eliminasi
x+3y+z =0
2x-y+z=5 -
Eliminasi z (1-2)
x-2x + 3y+y =0-5
-x + 4y = -5 ⇒A
Eliminasi z (1-3)
x+3y+z =0 x2
3x-3y+2z =10
2x+6y+2z =0
3x-3y+2z =10 -
2x-3x+6y+3y = -10
-x + 9y = -10 ⇒B
Eliminasi A-B
-x + 4y = -5 ⇒A
-x + 9y = -10 ⇒B -
5y = 5
y = 1
-x + 4y = -5
x = 4y +5
=4( 1 ) + 5 = 9
x = 9
x+3y+z = 0
9 + 3(1) + z = 0
z= -12
Cek:
2x- y + z =5
2(9) - 1 - 12 = 18-13 = 5 ok
3. plis bikinin soal pg mtk kelas 10 tentang spltv
Himpunan penyelesaian (x,y,z) dari persamaan-persamaan berikut :
2x+3y-z = 20, 3x+2y+z = 20, x+4y+2z = 15 adalah..
A. {(5,3,-1)}
B. {(-5,-3,1)}
C. {(5,-3,-1)}
D. {(5,-3,1)}
Semoga membantu yaa:)
4. tolong dong spltv soal cerita
Yang jelas gk ada...maaf cuman saran
5. contoh soal spltv bukan soal cerita
CONTOH SOAL SPLTV (Sistem Persamaan Linear tiga variabel)
-x + y +z = 3
3x - y + 2z = 4
x + y - z = 1
Tentukan x,y,dan z adalah........
-_-SEMOGA MEMBANTU.
6. Contoh soal cerita spltv
Suatu perusahaan rumahan meminjam Rp 2.250.000.000,00 dari tiga bank yang berbeda untuk memperluas jangkauan bisnisnya. Suku bunga dari ketiga bank tersebut adalah 5%, 6%, dan 7 %. Tentukan berapa pinjaman perusahaan tersebut terhadap masing-masing bank jika bunga tahunan yang harus dibayar perusahaan tersebut adalah Rp 130.000.000,00 dan banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5% sama dengan dua kali uang yang dipinjam dengan bunga 7%?
7. soal SPLTV dalam bentuk cerita
~logaritma: Sifat operasi hitung dan penerapan
~Fungsi atau pemetaan
~Sistem persamaan linear dua variabel
~Sistem persamaan linear tiga variabel
~Logika matematika
Maaf klo salah smga membantu
8. contoh soal tidak cerita spltv
2x + y - z = -1
x + 2y + z = 1
x + y + z= 2
9. Contoh soal cerita SPLTV??
Ibu Ira membeli 5 kg telur, 2 kg daging, dan 1 kg udang dengan harga Rp305.000,00. Ibu Neli membeli 3 kg telur dan 1 kg daging dengan harga Rp131.000,00. Ibu Shifa membeli 3 kg daging dan 2 kg udang dengan harga Rp360.000,00. Jika Ibu Dila membeli 2 kg telur, 1 kg daging, dan 1 kg udang di tempat yang sama, ia harus membayar . .
10. Soal cerita dan penyelesain spltv?
Contoh 1: Memodelkan Permasalahan Keuangan Suatu perusahaan rumahan meminjam Rp 2.250.000.000,00 dari tiga bank yang berbeda untuk memperluas jangkauan bisnisnya. Suku bunga dari ketiga bank tersebut adalah 5%, 6%, dan 7 %. Tentukan berapa pinjaman perusahaan tersebut terhadap masing-masing bank jika bunga tahunan yang harus dibayar perusahaan tersebut adalah Rp 130.000.000,00 dan banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5% sama dengan dua kali uang yang dipinjam dengan bunga 7%? Pembahasan Misalkan x, y, dan z secara berturut-turut adalah banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5%, 6%, dan 7%. Ini berarti yang menjadi persamaan pertama kita adalah x + y + z = 2.250 (dalam jutaan). Persamaan kedua diperoleh dari total bunga pertahunnya, yaitu Rp 130.000.000,00: 0,05x + 0,06y + 0,07z = 130. Sedangkan persamaan ketiga dapat diperoleh dari kalimat, “banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5% sama dengan dua kali uang yang dipinjam dengan bunga 7%”, sehingga persamaannya adalah x = 2z. Ketiga persamaan tersebut membentuk sistem seperti berikut. Suku-x pada persamaan pertama adalah 1. Apabila dituliskan kembali ke dalam bentuk standar, sistem tersebut akan menjadi Gunakan –5P1 + P2 untuk mengeliminasi suku-x di P2, dan –P1 + P3 untuk mengeliminasi suku-x di P3. Sehingga, P2 yang baru adalah y + 2z = 1.750 dan P3 yang baru adalah y + 3z = 2.250 (setelah dikalian dengan –1), yang menghasilkan sistem berikut. Dengan menyelesaikan subsistem 2 × 2 (dua persamaan terakhir) menggunakan –P2 + P3 menghasilkan z = 500. Selanjutnya dengan menerapkan substitusi balik akan menghasilkan x = 1.000 dan y = 750. Diperoleh selesaian SPLTV tersebut adalah (1.000, 750, 500). Ini berarti bahwa perusahaan tersebut meminjam 1 miliar rupiah pada bunga 5%, 750 juta rupiah pada bunga 6%, dan 500 juta rupiah pada bunga 7%.
11. contoh soal cerita spltv ?
Anda bisa mendownload lampiran yang saya sertakan dalam jawaban ini.
Sudah lengkap dengan pembahasannya.
Suatu perusahaan rumahan meminjam Rp 2.250.000.000,00 dari tiga bank yang berbeda untuk memperluas jangkauan bisnisnya. Suku bunga dari ketiga bank tersebut adalah 5%, 6%, dan 7 %. Tentukan berapa pinjaman perusahaan tersebut terhadap masing-masing bank jika bunga tahunan yang harus dibayar perusahaan tersebut adalah Rp 130.000.000,00 dan banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5% sama dengan dua kali uang yang dipinjam dengan bunga 7%?Pembahasan Misalkan x, y, dan z secara berturut-turut adalah banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5%, 6%, dan 7%. Ini berarti yang menjadi persamaan pertama kita adalah x + y + z = 2.250 (dalam jutaan). Persamaan kedua diperoleh dari total bunga pertahunnya, yaitu Rp 130.000.000,00: 0,05x + 0,06y + 0,07z = 130. Sedangkan persamaan ketiga dapat diperoleh dari kalimat, “banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5% sama dengan dua kali uang yang dipinjam dengan bunga 7%”, sehingga persamaannya adalah x = 2z. Ketiga persamaan tersebut membentuk sistem seperti berikut.Suku-x pada persamaan pertama adalah 1. Apabila dituliskan kembali ke dalam bentuk standar, sistem tersebut akan menjadiGunakan –5P1 + P2 untuk mengeliminasi suku-x di P2, dan –P1 + P3 untuk mengeliminasi suku-x di P3.Sehingga, P2 yang baru adalah y + 2z = 1.750 dan P3 yang baru adalah y + 3z = 2.250 (setelah dikalian dengan –1), yang menghasilkan sistem berikut.Dengan menyelesaikan subsistem 2 × 2 (dua persamaan terakhir) menggunakan –P2 + P3 menghasilkan z = 500. Selanjutnya dengan menerapkan substitusi balik akan menghasilkan x = 1.000 dan y = 750. Diperoleh selesaian SPLTV tersebut adalah (1.000, 750, 500). Ini berarti bahwa perusahaan tersebut meminjam 1 miliar rupiah pada bunga 5%, 750 juta rupiah pada bunga 6%, dan 500 juta rupiah pada bunga 7%.
12. contoh soal cerita spltv dan pembahasannya
Mantap djiwa broooo..,......,.......
13. 3 contoh soal terkait SPLTV beserta jawaban kelas 10
Jawaban:
1. Dengan menggunakan metode subtitusi, tentukanlah himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel (SPLTV) berikut ini.
x + y – z = –3
x + 2y + z = 7
2x + y + z = 4
Jawab:
Jawab:
Pertama, kita tentukan dulu persamaan yang paling sederhana. Dari ketiga persamaan yang ada, persamaan pertama lebih sederhana. Dari persamaan pertama, nyatakan variabel x sebagai fungsi y dan z sebagai berikut.
⇒ x + y – z = –3
⇒ x = –3 – y + z
■ Subtitusikan peubah x ke dalam persamaan kedua
⇒ x + 2y + z = 7
⇒ (–3 – y + z) + 2y + z = 7
⇒ –3 + y + 2z = 7
⇒ y + 2z = 7 + 3
⇒ y + 2z = 10 ……………….. Pers. (3)
■ Subtitusikan variabel x ke dalam persamaan ketiga
⇒ 2x + y + z = 4
⇒ 2(–3 – y + z) + y + z = 4
⇒ –6 – 2y + 2z + y + z = 4
⇒ –y + 3z = 4 + 6
⇒ –y + 3z = 10 ……………….. Pers. (4)
■ Persamaan (3) dan (4) membentuk SPLDV y dan z:
y + 2z = 10
–y + 3z = 10
■ Selanjutnya kita selesaikan SPLDV tersebut dengan metode subtitusi. Pilih salah satu persamaan yang paling sederhana yaitu persamaan pertama. Dari persamaan pertama, kita peroleh
⇒ y + 2z = 10
⇒ y = 10 – 2z
■ Subtitusikan peubah y ke dalam persamaan kedua
⇒ –y + 3z = 10
⇒ –(10 – 2z) + 3z = 10
⇒ –10 + 2z + 3z = 10
⇒ –10 + 5z = 10
⇒ 5z = 10 + 10
⇒ 5z = 20
⇒ z = 4
■ Subtitusikan nilai z = 4 ke salah satu SPLDV, misal y + 2z = 10 sehingga kita peroleh
⇒ y + 2z = 10
⇒ y + 2(4) = 10
⇒ y + 8 = 10
⇒ y = 10 – 8
⇒ y = 2
■ Selanjutnya, subtitusikan nilai y = 2 dan z = 4 ke salah satu SPLTV, misal x + 2y + z = 7 sehingga kita peroleh
⇒ x + 2y + z = 7
⇒ x + 2(2) + 4 = 7
⇒ x + 4 + 4 = 7
⇒ x + 8 = 7
⇒ x = 7 – 8
⇒ x = –1
Dengan demikian, kita peroleh nilai x = –1, y = 2 dan z = 4. Sehingga himpunan penyelesaian dari SPLTV di atas adalah {(–1, 2, 4)}.
Untuk memastikan bahwa nilai x, y, dan z yang diperoleh sudah benar, kalian dapat mengeceknya dengan cara mensubtitusikan nilai x, y, dan z ke dalam tiga SPLTV di atas.
■ Persamaan pertama
⇒ x + y – z = –3
⇒ –1 + 2 – 4 = –3
⇒ –34 = –3 (benar)
■ Persamaan kedua
⇒ x + 2y + z = 7
⇒ –1 + 2(2) + 4 = 7
⇒ –1 + 4 + 4 = 7
⇒ 7 = 7 (benar)
■ Persamaan ketiga
⇒ 2x + y + z = 4
⇒ 2(–1) + 2 + 4 = 4
⇒ –2 + 2 + 4 = 4
⇒ 4 = 4 (benar)
Berdasarkan pembuktian tersebut, maka bisa dipastikan bahwa nilai x, y dan z yang diperoleh sudah benar dan memenuhi sistem persamaan linear tiga variabel yang ditanyakan.
2. Dengan menggunakan metode eliminasi, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut ini.
x + 3y + 2z = 16
2x + 4y – 2z = 12
x + y + 4z = 20
Jawab:
Langkah pertama, kita tentukan variabel mana yang akan kita eliminasi terlebih dulu. Untuk mempermudah, lihat variabel yang paling sederhana. Dari ketiga SPLTV di atas, variabel yang paling sederhana adalah x sehingga kita akan mengeliminasi x terlebih dulu. Untuk menghilangkan variabel x, maka kita harus samakan koefisien masing-masing x dari ketiga persamaan. Perhatikan penjelasan berikut.
x + 3y + 2z = 16 → koefisien x = 1
2x + 4y – 2z = 12 → koefisien x = 2
x + y + 4z = 20 → koefisien x = 1
Agar ketiga koefisien x sama, maka kita kalikan persamaan pertama dan persamaan ketiga dengan 2 sedangkan persamaan kedua kita kalikan 1. Prosesnya adalah sebagai berikut.
x + 3y + 2z
=
16
|× 2|
→
2x + 6y + 4z
=
32
2x + 4y – 2z
=
12
|× 1|
→
2x + 4y – 2z
=
12
x + y + 4z
=
20
|× 2|
→
2x + 2y + 8z
=
40
Setelah koefisien x ketiga persamaan sudah sama, maka langsung saja kita kurangkan atau jumlahkan persamaan pertama dengan persamaan kedua dan persamaan kedua dengan persamaan ketiga sedemikian rupa hingga variabel x hilang. Prosesnya seperti di bawah ini.
■ Dari persamaan pertama dan kedua:
2x + 6y + 4z
=
32
2x + 4y – 2z
=
12
−
2y + 6z
=
20
■ Dari persamaan kedua dan ketiga:
2x + 4y – 2z
=
12
2x + 2y + 8z
=
40
−
2y – 10z
=
–28
Dengan demikian, kita peroleh SPLDV sebagai berikut.
2y + 6z = 20
2y – 10z = –28
Langkah selanjutnya adalah kita selesaikan SPLDV di atas dengan metode eliminasi. Pertama, kita tentukan nilai y dengan mengeliminasi z. Untuk dapat mengeliminasi variabel z, maka kita harus menyamakan koefisien z dari kedua persamaan. Perhatikan penjelasan berikut.
2y + 6z = 20 → koefisien z = 6
2y – 10z = –28 → koefisien z = –10
Agar kedua koefisien z sama, maka persamaan pertama kita kali dengan 5 sedangkan persamaan kedua kita kali dengan 3. Setelah itu, kedua persamaan kita jumlahkan. Prosesnya adalah sebagai berikut.
2y + 6z
=
20
|× 5|
→
10y + 30z
=
100
2y – 10z
=
–28
|× 3|
→
6y – 30z
=
–84
+
16y
=
16
y
=
1
14. contoh soal spltv dalam soal cerita
Ibu Ira membeli 5 kg telur, 2 kg daging, dan 1 kg udang dengan harga Rp305.000,00. Ibu Neli membeli 3 kg telurdan 1 kg daging dengan harga Rp131.000,00. Ibu Shifa membeli 3 kg daging dan 2 kg udang dengan harga Rp360.000,00. Jika Ibu Dila membeli 2 kg telur, 1 kg daging, dan 1 kg udang di tempat yang sama, ia harus membayar
15. soal cerita spltv dan pembahasannya
[tex] \left \{ {{x - 2y + z = 6} \atop {3x + y - 2z = 4\atop {7x - 6y - z = 10}} \right. [/tex]
Jawab:
Substitusikan persamaan 3x + y - 2z = 4 dan 7x - 6y - z = 10, diperoleh:
3(2y - z + 6) + y - 2z = 4
<=> 6y - 3z + 18 +y - 2z = 4
<=> 7y - 5c = -14 ... (1)
dan
7(2y - z + 6) - 6y - z = 10
<=> 14y - 7z + 42 - 6y - z = 10
<=> 8y - 8z = -32 ... (2)
Persamaan (i) dan (2) membentuk SPLDV
Dari persamaan y - z = -4 <=> y = z - 4
substitusikan ke persamaan 7y - 5x, diperoleh :
7(z-4) -5z = -14
<=>7z -28-5z = -14
<=> 2z = 14
z = 7
Substitusikan nilai z = 7 ke persamaan y = z - 4, diperoleh :
y = 7 - 4 = 3
substitusikan nilai y = 3 dan z = 7 ke persamaan z = 2y - z + 6,
z = 2(3) - 7 + 6 = 5
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah { 5, 3, 7}
^_^
Posting Komentar untuk "Soal Cerita Spltv Kelas 10"